[Kiến thức Toán 11] Phân biệt, cách dùng chỉnh hợp và tổ hợp | Nttworks.vn

Một trang web mới sử dụng WordPress

Kiến thức về đại số là điều cần thiết. Khi giới thiệu những khái niệm này, học sinh chắc chắn sẽ bị nhầm lẫn về cả việc sử dụng chúng và mức độ phức tạp của các nhiệm vụ. Bài tập về hoán vị tổ hợp, bài tập kết hợp so với Bài tập bất đẳng thức Cosi có lời giải, các dạng ban đầu đặc biệt, Các dạng bài tập thực hiện đẳng thức, bài tập dẫn xuất, bài tập về vị ngữ… Tuy nhiên, không nên bỏ trống những kiến ​​thức này, vì nó rất quan trọng và sẽ giúp ích cho bạn Cách học toán hiệu quả Đúng hơn, đó là điều kiện tiên quyết để sinh viên có thể học đại học, đặc biệt là môn “Xác suất thống kê”. bài tập tổ hợp xác suất.

1. Căn chỉnh

    Hoán vị
Hoán vị

Trước khi sử dụng bạn cần nghiên cứu và hiểu chi tiết định nghĩa này để tránh nhầm lẫn.

1.1. Định nghĩa về sự liên kết

Căn chỉnh có thể được hiểu một cách dễ dàng:

Trong toán học, liên hợp là cách để chọn các phần tử từ các nhóm lớn hơn và việc nhóm này có một thứ tự phân biệt. (Lưu ý rằng điều này ngược lại với sự kết hợp không thể phân biệt được với chuỗi)

Theo định nghĩa, trẻ em học:

Ví dụ, có một tập hợp A gồm n phần tử với điều kiện 1≤ kn

Nếu ta lấy một tập A khác với n phần tử rồi xếp chúng theo một thứ tự nào đó thì kết quả được gọi là một liên kết (n là chập k của một phần tử đã cho).

1.2. Công thức liên hợp

Về công thức căn chỉnh, bạn có thể hình dung như sau:

Akn = n! / (nk)! = n. (n – 1). (n – 2). (n – 3)… / (n – k). (n – k – 1). (n – k – 2)….

Công thức liên hợp
Công thức liên hợp

Ở đó:

Cửa sổ là số lượt của n phần tử k (1≤ kn)

Nếu k = n, thì Ann = Pn = n! (Nói một cách đơn giản, đây là một hoán vị của n phần tử, cũng là một phép chập k của n phần tử này.)

Chúng tôi có một quy ước: 0! = 1

1.3. Ví dụ

Khi họ nói không với một lý thuyết, họ sẽ tương đối khó hình dung. Vì vậy, chúng ta hãy lấy một ví dụ thực tế sau đây.

Ví dụ 1: tập đã cho P = {a, b, c}

Tính tích chập 2 của phần tử P 3?

Phần thưởng:

Tích chập thứ 2 của phần tử P 3 là:

(a, b), (a, c),

(b, a), (b, c),

(c, a), (c, b).

Phép tính là P23 = 6

    Ví dụ
Ví dụ

Ví dụ 2: Có một nhóm 6 người trong lớp. Hàng ngày có 3 người trong số 6 người được phân công đi hàng ngày (1 người lau bàn, 1 người quét nhà và 1 người lau bàn ghế). Hãy cho biết cách xác định cho phù hợp.

Phần thưởng:

Chúng tôi sẽ tiếp tục sử dụng Union tại đây:

Theo công thức, ta có cách gán: A63 = 6! (63)! = 120

Như vậy, có 120 lựa chọn để xác định.

Hy vọng rằng bạn đã có cái nhìn tổng quan về cách sử dụng và thực hiện nó qua 2 ví dụ trên!

>> Xem thêm: 11. bài tập hình học không gian

2. Kết hợp

Tương tự với phần căn chỉnh, nó được chia thành hai phần tương ứng để trẻ dễ dàng thực hiện theo:

2.1. Định nghĩa kết hợp

Như đã định nghĩa ở trên, tổ hợp cũng là sự lựa chọn các phần tử từ một nhóm lớn và các phần tử này không có thứ tự. Và trong một số trường hợp nhỏ hơn, chúng tôi thậm chí có thể đếm số lượng kết hợp.

Theo định nghĩa, ta có: A có n phần tử (n ≥ 0, k ≥ 0).

Mỗi tập con gồm các phần tử của tập A k được gọi là chập k của n phần tử đã cho.

Ghi chú. Số chập k của phần tử N bằng hệ số nhị thức.

2.2. Công thức kết hợp

    Công thức kết hợp
Công thức kết hợp

Từ đó chúng ta suy ra công thức kết hợp như sau:

Ckn = n! /k!.(nk)!

Ở đó:

Ckn: là số chập k của n phần tử thỏa mãn yêu cầu (0 ≤ k ≤ n)

Số k trong công thức trên cũng phải thỏa mãn điều kiện (1 ≤ k ≤ n).

Tập hợp không có phần tử là tập rỗng nên ta gọi tổ hợp chập k của n phần tử 0 là tập hợp rỗng.

Ta có một thỏa thuận: C0n = 1

Ngoài ra, tổ hợp có 2 đặc điểm mà bạn cần lưu ý:

+ Thuộc tính 1: Ckn = C (nk) / n

+ Thuộc tính 2: Ckn = C (k-1) / (n-1) + Ck / (n-1)

2.3. Ví dụ

Tiếp tục với nhiệm vụ toán học ở trường. Trong lớp có 30 nam và 15 nữ (tổng số 45 học sinh). Cần cử 5 sinh viên vào lớp trong buổi họp lớp. Yêu cầu một số tùy chọn để lựa chọn:

một. Nếu số cán bộ lớp không phân biệt nam, nữ.

b. Cần 2 nam và 3 nữ

Ví dụ
Ví dụ

Phần thưởng:

một. Trong trường hợp không có sự phân biệt, số phương án là C45 / 5 = 1221759

b. Nếu cần 2 nam, ta có: C30 / 2 và 3 nữ, ta có: C15 / 3. Do đó, tùy chọn C30 / 2.C15 / 3 được sử dụng trong trường hợp này

>> Xem thêm: Cách sử dụng Máy tính Casio fx 570ms

3. Sự khác biệt giữa căn chỉnh và kết hợp

Trên đây là lý thuyết cơ bản về chỉnh hợp và tổ hợp. Tuy nhiên, trong quá trình học, nhiều học sinh vẫn còn lúng túng về hai khái niệm này vì chúng cũng tương đối khó nhớ và na ná nhau. Vì vậy, các bạn học sinh hãy đọc kỹ phần này để phân biệt hai khái niệm dễ dàng hơn nhé!

+ Căn chỉnh là việc lấy một số phần tử và sắp xếp vị trí của chúng.

Ví dụ, ta có 3 số đã cho là 1,2 và 3. Sau đó ta sắp 3 số này thành các số có 3 chữ số, từ đó ta được:

Các số: 123, 132, 213, 231, 312, 321. Đó là một liên minh.

Sự khác biệt giữa căn chỉnh và kết hợp
Sự khác biệt giữa căn chỉnh và kết hợp

Phép tổ hợp liên quan đến việc lấy một tập hợp con và không sắp xếp vị trí của chúng.

Vẫn nói về ví dụ trên, lấy ra 3 phần tử là các số 1, 2 và 3 và đặt các số vào các vị trí khác nhau trong tập hợp con, ta được:

A = {1; 2; 3}; B = {1; 3; 2}; C = {2; 1; 3}; D = {2; 3; 1}; E = {3; 1; 2}; F = {3; 2; 1}

Từ đó, chúng ta có 6 tập con, nhưng 6 tập này đều có cùng giá trị 1, 2 và 3. Điều này có nghĩa là 6 tập con này là một và nó là một tổ hợp.

Trên đây là toàn bộ lý thuyết, công thức và cách sử dụng chi tiết liên hợp và tổ hợp.

Đây là một lĩnh vực lý thuyết rất khó hiểu, đặc biệt học sinh phải cẩn thận. Kiến thức này sẽ tiếp tục được sử dụng trong các nghiên cứu đại học hoặc cao đẳng. Hiểu đúng sẽ giúp họ học ở trình độ cao hơn rất nhiều.

Và cuối cùng, hy vọng những thông tin mà timviec365.vn cung cấp về căn chỉnh và kết hợp sẽ giúp ích cho bạn trong quá trình học tập.

Cách sử dụng Máy tính Casio Fx570MS

Như các bạn đã biết máy tính là thứ vô cùng quan trọng trong trường phổ thông, đặc biệt là cấp 3. Trong đó, mẫu đồng hồ được nhiều học sinh tin dùng nhất là Casio Fx570MS. Nếu bạn còn lạ lẫm với tất cả các tính năng của chiếc máy này, hãy tham khảo bài viết dưới đây!

Cách sử dụng Máy tính Casio Fx570MS

Tìm việc nhanh chóng

Chia sẻ trong VK '); $ ('# js_share'). append (""); $ ('# box-social'). addClass ('share');}}); $ (" # see_more "). click (function () {if ($ (this) .attr ('data- ) id ')! = "") {$ .get (' ../ ajax / ajax_blog.php? newid = 14350 & cateid = 235 & begin = '+ $ (this) .attr (' data-id '), function (data) {$ ('. see_more_blog'). append (data); var x = parseInt ($ ("# see_more"). attr ('data-id')) + 1; $ ("# see_more") . attr ("data -id", x);});}}); $ (". show_cm"). click (function () {$ (this) .hide (); $ (". hiden_cm"). show (); $ (".ct_cm"). removeClass ("hiden_dtblog");}); $ (". hiden_cm"). click (function () {$ (this) .hide (); $ ('. show_cm '). show (); $ (". ct_cm"). addClass ("hiden_dtblog");}); $ (". show_cd"). click (function () {$ (this) .hide (); $ ( ". hiden_cd") .show (); $ (". chude"). removeClass ("hiden_dtblog");}); $ (". hiden_cd"). click (function () {$ (this) .hide () ; $ ('.show_cd') .show (); $ (".chude") .addlass ("hiden_dtblog");});

READ  Hàng nội địa là gì? Nội địa là sao ? Tại sao hàng nội địa được ưa chuộng? | Nttworks.vn

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Protected with IP Blacklist CloudIP Blacklist Cloud