Confidence Interval là gì – khái niệm và cách tính chuẩn xác | Nttworks.vn

Một trang web mới sử dụng WordPress

Khoảng tin cậy là gì?? Thuật ngữ này được sử dụng trong thống kê đại diện. Do đó, xác suất tổng thể của tham số nằm giữa hai giá trị. Giá trị được đặt cho một thang thời gian cụ thể.

Khoảng tin cậy là gì?

Trong thống kê, khoảng tin cậy (CI) đề cập đến khoảng tin cậy, là một loại thuật ngữ ước lượng khoảng được sử dụng để biểu thị xác suất mà một tham số tổng hợp nằm giữa hai khoảng giá trị.

Khoảng tin cậy được tính toán từ số liệu thống kê của dữ liệu quan sát. Do đó, khoảng tin cậy có thể bao gồm giá trị thực của một tham số tổng thể chưa biết. Tuy nhiên, khoảng tin cậy này có thể không chứa giá trị thực của tham số.

Khoảng tin cậy là một loại ước lượng khoảng cho một tham số tổng thể và được sử dụng để chỉ ra độ tin cậy của ước lượng.

Phân biệt giữa khoảng tin cậy và mức độ tin cậy

Như đã đề cập trong phần Khoảng tin cậy là gì, khoảng tin cậy được tạo ra với giả định rằng dữ liệu đang được xem xét là các mẫu ngẫu nhiên của dân số mục tiêu. Do đó, khoảng tin cậy thu được từ việc tính toán dữ liệu cũng là một số ngẫu nhiên.

Đồng thời, độ tin cậy là điều kiện tiên quyết được thực hiện trước khi nhà nghiên cứu tiến hành nghiên cứu dữ liệu. Trên thực tế, mức độ tin cậy là 95 thường được sử dụng. Có thể sử dụng các mức độ tin cậy khác, chẳng hạn như 90% hoặc 99%.

Nói ngắn gọn:

– Khoảng tin cậy là bất kỳ số nào được tính toán từ dữ liệu.

– Độ tin cậy là một đánh giá nhất định được thực hiện trước khi tiến hành khảo sát dữ liệu.

Các yếu tố ảnh hưởng đến khoảng tin cậy

Trong xác suất thống kê luôn có sai số, vậy những yếu tố nào ảnh hưởng đến khoảng tin cậy? Theo Jerzy Neyman, cha đẻ của lý thuyết khoảng tin cậy, có ba yếu tố ảnh hưởng đến độ rộng của khoảng tin cậy: độ tin cậy, kích thước mẫu và độ biến thiên của mẫu. Điều này có nghĩa là nếu mức độ tin cậy cao hơn, nó có xu hướng cung cấp khoảng tin cậy rộng hơn. Hoặc, kích thước mẫu lớn hơn sẽ cho khoảng tin cậy tốt hơn trên mỗi tham số tổng thể.

READ  Business development là gì? Các vị trí công việc và MỨC LƯƠNG | Nttworks.vn

Thực hiện khoảng tin cậy

Các nhà thống kê sử dụng khoảng tin cậy để đo độ tin cậy hoặc độ không chắc chắn. Khoảng tin cậy α% được tính cho tham số chứa 2 số với xác suất 1 – α. Có thể nói độ tin cậy α% là giá trị thực giữa hai số này.

Ví dụ, một nhà nghiên cứu chọn ngẫu nhiên 3 mẫu khác nhau từ cùng một quần thể và tính khoảng tin cậy cho mỗi mẫu. Khi đó, kết quả khoảng tin cậy cho mỗi mẫu là khác nhau, mặc dù cả ba mẫu đều từ cùng một quần thể. Giả sử khoảng tin cậy từ 1 đến 95% cho mẫu 1, chúng tôi nói: “Chúng tôi tin tưởng 95% rằng mẫu dữ liệu này chứa tham số tổng thực”.

Khoảng tin cậy là một chỉ số giúp chúng ta đo độ chính xác của phép đo. Ngoài ra, nó cũng cho thấy tính ổn định của việc định giá, tức là khoảng tin cậy cho thấy kết quả của các phép đo lặp lại sai lệch như thế nào so với ước tính ban đầu.

Hướng dẫn xác định khoảng tin cậy

Bước 1. Kiểm tra ước tính giá trị nghiên cứu

Giả sử bạn muốn nghiên cứu trọng lượng trung bình của nam sinh tại Trường XYZ và ước tính nó là 81 kg. Bạn cần kiểm tra xem xếp hạng của mình có đúng với khoảng tin cậy này không.

Bước 2 Chọn một mẫu

Lấy mẫu là quá trình thu thập dữ liệu ngẫu nhiên để kiểm tra một giả thuyết nhất định. Ví dụ, bạn có thể chọn ngẫu nhiên một mẫu gồm 1.000 nam sinh từ Trường XYZ.

Bước 3. Tính giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu

READ  Kinh nghiệm cho ngày đầu tiên đi làm | Nttworks.vn

Để tính giá trị trung bình của mẫu, bạn tính trung bình số cân nặng của 1.000 nam sinh. Điều này có nghĩa là tính tổng trọng lượng của 1000 nam sinh được chọn và chia nó cho 1000. Giả sử rằng giá trị trung bình thu được là 81 kg.

Tiếp theo, tính độ lệch chuẩn của mẫu như sau: tìm bình phương của bình phương độ lệch, rồi lấy căn bậc hai của giá trị thu được. Giả sử rằng độ lệch chuẩn được tính toán là 14 kg.

Bước 4. Chọn khoảng tin cậy mong muốn

Việc lựa chọn khoảng tin cậy mong muốn thường dựa trên khoảng tin cậy chung. Khoảng tin cậy thường được sử dụng là gì? Thông thường, điều tra viên chọn khoảng tin cậy 90%, 95% hoặc 99%. Ví dụ, trong trường hợp này, bạn có thể muốn xem xét khoảng tin cậy 95%.

Bước 5. Tính toán biên độ sai số

Biên độ sai số được tính theo công thức: Hệ số tin cậy x Sai số chuẩn

Ở đó:

Hệ số tin cậy = khoảng tin cậy / 2

Ví dụ, trong nghiên cứu này, chúng tôi coi khoảng tin cậy 95%, được chuyển đổi sang vị trí thập phân, là 0,95. Vì vậy, tính hệ số tin cậy chia cho 0,95 / 2, ta được 0,475. So sánh với bảng Z (bảng hệ số tin cậy), bạn sẽ thấy rằng giá trị gần nhất với 0,475 là 1,96.

Sai số chuẩn = độ lệch chuẩn / căn bậc hai của kích thước mẫu.

Điều này có nghĩa là trong trường hợp này, để tính sai số chuẩn, bạn chia 14 (độ lệch chuẩn) cho căn bậc hai của 1000 (cỡ mẫu). Ta được 14 / 31,6 = 0,44 kg.

Dựa trên hai kết quả trên, chúng ta có thể tính toán biên độ sai số bằng cách lấy 1,96 x 0,44 = 0,86 (kg).

Bước 6 Nhập khoảng tin cậy

Khoảng tin cậy được ghi lại như sau: Trung bình ± Biên độ sai số. Ví dụ, bạn đang viết 81 ± 0,86 kg. Tại đây, bạn sẽ tìm thấy giới hạn trên và giới hạn dưới của tham số, như được hiển thị bên dưới:

READ  Vậy nhân viên chốt đơn là gì? Công việc của nhân viên chốt đơn | Nttworks.vn

Giới hạn dưới = 81 – 0,86 = 80,14 (kg).

Giới hạn trên = 81 + 0,86 = 81,86 (kg).

Ví dụ minh họa về khoảng tin cậy

Để hiểu rõ hơn khoảng tin cậy là gì và cách áp dụng nó vào xác suất thống kê trong toán học, bạn có thể theo dõi các ví dụ cụ thể dưới đây.

Giả sử đội tuyển Việt Nam có công trình nghiên cứu độ dài bóng rổ. Các nhà nghiên cứu đã lấy một mẫu dân số ngẫu nhiên và sau đó sử dụng trung bình dân số để ước tính chiều dài trung bình của các cầu thủ là 188 cm.

Tiếp theo, các nhà nghiên cứu sử dụng độ lệch chuẩn và giá trị trung bình của mẫu (giả sử có phân phối chuẩn) để tính toán và xác định khoảng tin cậy. Giả sử khoảng tin cậy 95%, các nhà nghiên cứu dựa vào giới hạn trên và giới hạn dưới lần lượt là 183 cm và 193 cm. Nếu các nhà nghiên cứu lấy 100 mẫu ngẫu nhiên từ tất cả các cầu thủ bóng rổ trong đội tuyển Việt Nam thì giá trị trung bình của 95 mẫu được lấy sẽ nằm trong khoảng từ 183 đến 19 cm.

Nếu các nhà nghiên cứu muốn mức độ tin cậy cao hơn, họ có thể mở rộng khoảng tin cậy lên 99%. Bây giờ họ đã đặt khoảng tin cậy 99%, chiều dài trung bình tương ứng sẽ là từ 178 đến 198 cm. Các nhà nghiên cứu có thể giả định rằng 99 trong số 100 mẫu được kiểm tra có chứa giá trị trung bình này.

Chung Khoảng tin cậy là chỉ tiêu giúp người nghiên cứu đo lường độ chính xác của phép đo. Ngoài ra, nó còn thông báo cho chúng ta đánh giá về giá trị của độ ổn định và độ lệch so với đánh giá ban đầu. Qua những thông tin trên đây về khái niệm khoảng tin cậy là gì và cách tính giá trị này, mong rằng bạn đọc đã tìm được tài liệu tham khảo hữu ích trong quá trình nghiên cứu của mình.

Pha lê

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Protected with IP Blacklist CloudIP Blacklist Cloud