1. Những điều cần biết về công thức lượng giác

Ý tưởng: một công thức lượng giác dùng để biểu thị độ lớn tương đối giữa các cạnh và các góc của một tam giác.

Lượng giác là môn học không thể thiếu trong các đề thi đại học. Bạn cần phải giải quyết một số dạng vấn đề, chẳng hạn như: phương trình lượng giác, nghiên cứu các hàm lượng giác và sử dụng lượng giác để giải quyết một vấn đề khác. Lượng giác cũng có nhiều ứng dụng trong thiên văn và trắc địa. Có khá nhiều công thức lượng giác và chúng có những điểm “giống nhau”. Vì vậy, bạn cần hiểu rõ bản chất của vấn đề và có những bí quyết học tập để tránh nhầm lẫn và có thể hoàn thành bài tập một cách tốt nhất có thể.

(Sin A = frac {a} {h} ) (Cos A = frac {b} {h} )

(Tan A = frac {Sin A} {CosA} = frac {a} {b} ) (Giường A = frac {CosA} {SinA} = frac {b} {a} )

Những bài thơ để học các công thức lượng giác cơ bản:

Sin: đi học (ngược lại – cạnh huyền)

Cos: không bị phá vỡ (đảo ngược – cạnh huyền)

Tang: thống nhất (đối diện – liền kề)

Cotang: kết nối (cạnh nhau – đối diện)

Bài thơ thuộc lòng công thức tính tang và cotang:

Bị bắt trong màu đỏ

Tội lỗi nằm trong vũ trụ

Cotang tranh luận

Bởi vì nó là một ô sin!

1.1. Các yếu tố cần thiết để thực hiện các nhiệm vụ lượng giác

Hầu hết mọi vấn đề về tam giác đều có thể được giải quyết bằng cách biết một trong những điều sau:

• Kích thước của hai cạnh và các góc kề của chúng
• Kích thước của một cạnh và hai góc
• Thứ tự độ lớn của cả ba cạnh.

1.2. Phương trình lượng giác cần ghi nhớ

Kiến thức cơ bản

Trương hợp đặc biệt

1.3. Bảng giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt

2. Các công thức lượng giác cần ghi nhớ

Các kí hiệu cơ bản của lượng giác bao gồm: sin, cos, tan, cot. Các đại lượng này đều có quan hệ với nhau. Vì tất cả các định lý đã được chứng minh, bạn luôn có thể sử dụng các công thức lượng giác để giải bài tập. Chỉ bằng cách áp dụng đúng công thức, bạn mới có thể tìm ra lời giải thích hợp cho các phương trình lượng giác hoặc xử lý các bài toán về hình phẳng và hình không gian theo hướng đúng.

Dưới đây là một số công thức lượng giác cơ bản.

2.1. Giá trị lượng giác của các cung kết hợp đặc biệt

2.2. Các hàm lượng giác cơ bản

2.3 Các hàm lượng giác nâng cao

2.4 Công thức giải phương trình lượng giác

3. Phương pháp ghi nhớ các công thức lượng giác

3.1. Học công thức lượng giác bằng thơ

Các công thức lượng giác rất dễ nhầm lẫn vì chúng khá giống nhau. Bạn có thể sử dụng một số bài thơ vui nhộn chỉ để ghi nhớ. Có rất nhiều bài thơ về công thức lượng giác được học sinh nhiều thế hệ yêu thích. Cách học này sẽ giúp bạn hạn chế nhầm lẫn và nhớ bài rất nhanh. Những bài thơ lượng giác thường là những bài thơ vui nhộn, có vần điệu, khá dễ nhớ, giúp giải toán khô khan và khiến học sinh thích thú.

Thực ra, học toán không phải là cách học mới với thơ. Có thể coi đây là cách học công thức lượng giác đơn giản nhất và được các thầy cô áp dụng nhiều nhất. Ví dụ, nếu bạn học công thức nhân 3 trong một từ, sẽ khó nhớ hơn nhiều so với học thơ vui.

Nhân ba góc bất kỳ

Tội lỗi là ba, bốn, bởi vì bốn là ba

Một dấu trừ được đặt giữa hai

Thật tốt khi tạo ra bốn hình khối

Bơ với công thức bổ sung:

Tội lỗi là cosine của tội lỗi

Cos thì cos cos sin sin sin dấu trừ.

Tổng thanh là tổng của thanh

Chia một trừ tiếp tuyến cho tích, dễ hiểu.

Khi bạn đã phân tích và hiểu rõ bản chất của vấn đề thì cách học qua thơ sẽ giúp bạn vừa học, vừa vui và nhớ bài nhanh nhất. Hãy thử áp dụng những bài thơ “thần chú” này trong quá trình học lượng giác của bạn. Chương về lượng giác trở nên dễ dàng hơn nhiều!

Dưới đây là bài thơ “thần chú” về công thức lượng giác, các em có thể tham khảo và tìm hiểu thêm để thu thập công cụ ghi nhớ kiến ​​thức hiệu quả nhé!

Một số bài thơ để học nhanh hơn các công thức lượng giác:

Bồi thường cho tội lỗi, Tang Pi trả lời,

Tùy theo mỗi Sin Cos khác nhau mà nó được phân chia

Giải thích: Tính côsin của hai góc đối diện bằng nhau; sin của hai góc phụ nhau thì bằng nhau; nếu đường chéo có hai góc phụ nhau thì sin của góc này = cos của góc thứ hai, tan của góc này = cot của góc thứ hai; Hai góc pi hơn kém nhau và tiếp tuyến bằng nhau.

Công thức cộng

Cos cộng với cos bằng hai cos cos

cos trừ cos bằng trừ hai sin sin

Sin cộng với sin bằng cosin của hai sin

sin trừ đi sin bằng hai cosin.

Tội lỗi là cosine của tội lỗi

Cos là cos cos sin sin “cẩn thận” (dấu trừ).

Tổng thanh là tổng của thanh

Chia một trừ tiếp tuyến cho tích, dễ hiểu.

Công thức nhân 3:

Nhân ba góc bất kỳ

tội lỗi là ba đến bốn, vì bốn là ba,

dấu trừ giữa chúng ta, khối lập phương ở bốn,

… Không sao đâu.

Công thức kép:

+ Sin kép = 2 sin cos

+ Cos kép = cos trung bình trừ sin bình phương = trừ 1 cộng hai lần cos vuông = cộng 1 trừ sin bình phương hai lần.

+ Thanh kép

Ta lấy đôi tong (tang kép), chia cho 1 trừ tang trung bình, ngay lập tức.

Cách nhớ công thức: tan (a + b) = (tan + tanb) /1-tana.tanb là

Tân tổng hai tầng cao rộng
thuộc da mái cộng với rám nắng
số 1 ​​không ngừng nghỉ dưới cơ sở hạ tầng
dám trừ một tan anh hùng

Công thức chuyển đổi sản phẩm thành số tiền:

Cos cos nửa cos cộng cộng cos trừ
Sin sin nửa cos-trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin cộng cộng sin trừ

Tổng công thức thành tích:

tổng của tổng sin cùng với sin
anh ấy tạo ra thương hiệu đôi của riêng mình
cũng có thể đọc thuộc da cộng với nhuộm da kép (hoặc: lượng rám nắng được đặt thành hai tổng thuộc da)
một trừ mẫu thiếu sót mang lại đau buồn
Nếu bạn nhìn thấy tôi, đừng lo lắng,
biến điểm trừ thành điểm cộng, ghi sâu vào trái tim bạn

3.2. Thường xuyên luyện tập các công thức lượng giác

Môn Toán yêu cầu học sinh phải tư duy sâu và hiểu rõ bản chất của vấn đề. Bạn gặp rất nhiều rắc rối nếu không biết cách áp dụng công thức. Hơn nữa, các dạng bài toán lượng giác rất khác nhau. Nếu không luyện ghi nhớ thường xuyên, bạn rất khó chinh phục được chủ đề này.

Đầu tiên, hãy làm đầy đủ các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập. Nếu bạn đã thực sự nắm vững các công thức lượng giác qua việc luyện tập các bài cơ bản này, hãy tham khảo các sách nâng cao của một số tác giả nổi tiếng như nhóm Cự Môn,… để có thể luyện tập một cách bài bản nhất. Trong quá trình luyện tập này, các công thức lượng giác được “cố định” tự động vào bộ nhớ của bạn.

Không chỉ đối với công thức lượng giác mà với tất cả các chuyên đề toán khác, việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp thấy được nhiều điểm thú vị và có được kỹ năng vận dụng kiến ​​thức thành thạo. Một khi bạn rèn luyện trí óc, mọi thứ trở nên dễ dàng hơn rất nhiều.

Việc học toán nói chung và công thức lượng giác nói riêng đòi hỏi một quá trình lâu dài. Lượng giác có thể coi là kiến ​​thức liên kết, không chỉ dùng trong hình học mà còn được dùng trong nhiều ứng dụng đại số thú vị khác như đồ thị lượng giác, số phức lượng giác, tích phân, ý nghĩa của hàm số nguyên. Bạn cần chắc chắn rằng bạn có thể xử lý tất cả các loại thẻ càng nhanh càng tốt!

Học sinh thường nói với nhau “Phức tạp như logic, huyền bí như bức tranh, đa dạng vô cùng”. Trong quá trình học toán, phương pháp giảng dạy là vô cùng quan trọng và sẽ quyết định phần lớn sự thành công của bạn. Vì vậy, khi đã làm quen với những kiến ​​thức cơ bản về công thức lượng giác, bạn hãy tạo cho mình một nền tảng vững chắc để có thể chinh phục môn toán một cách dễ dàng hơn.

>> Xem thêm: