7 Hằng Đẳng Thức đáng nhớ trong Toán học lớp 8 và hệ quả | Nttworks.vn

Một trang web mới sử dụng WordPress

Các hằng đẳng thức đáng nhớ là một phần quan trọng của giáo dục trung học, và việc ghi nhớ và thực hiện bảy hằng đẳng thức đáng nhớ là điều cần thiết. Cùng xem bài viết sau để biết thêm thông tin về bình đẳng vietclam123.vn nhé.

1. 7 Ý nghĩa và vai trò của hằng đẳng thức đáng nhớ

Bảy đẳng thức đáng nhớ là kiến ​​thức quan trọng trong chương trình toán THPT, các em tiếp xúc lần đầu khi học lớp 8 và khi lên lớp trên, bảy đẳng thức đáng nhớ được ứng dụng vào các bài toán phức tạp hơn và theo bạn. trà. Bảy phương trình đáng nhớ, đúng như tên gọi, ở đây “đáng nhớ” và thể hiện vai trò của nó trong việc lĩnh hội tri thức của giới trẻ, là công cụ mang lại nhiều lợi ích cho việc đưa toán học ứng dụng vào chương trình học.

vai trò của bình đẳng

+ Khi đã nắm chắc công dụng và bản chất của bảy đẳng thức đáng nhớ thì việc vận dụng tốt bảy đẳng thức đáng nhớ để giải toán là điều không khó, học sinh tiết kiệm thời gian và công sức hơn. Khi giải bài toán dễ hiểu, hạn chế được nhiều sai sót khi chuyển đổi công thức.

+ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ là công cụ không thể thiếu trong kiến ​​thức của học sinh, nhờ học hằng đẳng thức các em giúp học sinh rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét và tính chính xác, phân tích bài toán và rèn luyện kỹ năng cẩn thận trong các tình huống hàng ngày.

READ  Thông tin tuyển sinh trường Cao đẳng Miền Nam | Nttworks.vn

+ Với việc áp dụng các phương trình hay, giúp nâng cao kết quả học tập, các em sẽ tìm thấy hứng thú, đam mê, hứng thú học toán, suy nghĩ tìm cách giải các bài toán trong các lĩnh vực khác nhau sẽ giúp phát triển trí tuệ và sự thông minh của trẻ ngay lập tức. khi tôi còn nhỏ.

2. Công thức tổng hợp 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

“Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ” là điều bắt buộc khi học toán. 7 hằng đẳng thức được biểu thị bằng các chữ cái và tính đúng đắn của mỗi đẳng thức được chứng minh. Hằng số phương trình đáng nhớ là một phần của hằng số đại số cơ bản, vì vậy ngoài bảy hằng số phương trình, cần lưu ý một số hằng số phổ biến hơn.

7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Bảy công thức đẳng thức đáng nhớ mà bạn cần ghi nhớ:

2.1. Tổng bình phương

Tổng của công thức bình phương

Giải thích công thức bằng lời: Tổng các bình phương bằng bình phương của số thứ nhất cộng hai lần tích của số thứ nhất cộng với bình phương thứ hai

Ví dụ:

(x + 3) ^ 2 = x ^ 2 + 2x.3 + 3 ^ 2 = x ^ 2 + 6x + 9

2.2. Bình phương của sự khác biệt

Công thức bình phương cho 1 sự khác biệt

Giải thích công thức bằng lời: Bình phương của một hiệu bằng bình phương của số thứ nhất trừ đi hai lần số thứ hai, rồi cộng bình phương của số thứ hai.

Ví dụ:

(2x-2) ^ 2 = (2x) ^ 2-2.2x.2 + 2 ^ 2 = 4x ^ 2-6x + 4

2.3. Sự khác biệt giữa hai hình vuông

Chênh lệch 2 công thức bình phương

Giải thích: Hiệu bình phương của hai số bằng tổng của hai số đó nhân với hiệu của hai số đó.

Ví dụ:

Ví dụ 2 hiệu số bình phương

2.4. Khối lượng

Công thức lập phương 1 tổng

Giải thích bằng lời: Lập phương của tổng hai số bằng tích của số thứ nhất cộng ba lần bình phương của số thứ nhất, số thứ hai bình phương của số thứ hai của số thứ nhất của số thứ nhất.

Ví dụ:

Khối mẫu gồm 1 lượng

2.5. Khối lập phương của sự khác biệt

Công thức bình phương với 1 hiệu

Giải thích bằng lời: Lập phương của hiệu của hai số bằng lập phương của số thứ nhất trừ ba lần bình phương của số thứ nhất nhân với số thứ hai cộng ba lần tích của số thứ nhất nhân với bình phương thứ hai. số trừ khối thứ hai

READ  HAU là trường gì? Thi vào HAU có khó không? | Nttworks.vn

Ví dụ:

Hình khối mẫu có 1 điểm khác biệt

2.6. Tổng của hai khối

Công thức tổng 2 khối

Giải thích bằng lời: Tổng của hai lập phương bằng tổng của hai số nhân với bình phương của hiệu giữa hai số đó.

Ví dụ:

Tổng của 2 ví dụ khối

2.7. Sự khác biệt giữa hai hình khối

Công thức tính hiệu của 2 hình khối

Giải thích bằng lời: Hiệu giữa hai lập phương của hai số bằng hiệu giữa hai số nhân với bình phương của tổng hai số đó.

Ví dụ:

Ví dụ về sự khác biệt hình khối của 2

3. Một số nhận xét về hằng đẳng thức đáng nhớ

Nếu A, B có thể là số hoặc chữ cái (đơn thức, đa thức) hoặc A, B là bất kỳ biểu thức nào áp dụng hằng đẳng thức cho các bài tập cụ thể, điều kiện của A, B phải làm bài tập sau:

lưu ý về một hằng đẳng thức đáng nhớ

+ Chuyển đổi hằng đẳng thức chủ yếu là cách chuyển từ tổng thành tích của số, bạn phải có khả năng phân tích đa thức thành nhân tử để áp dụng hằng đẳng thức mới một cách rõ ràng và chính xác.

+ Để hiểu rõ hơn bản chất của việc sử dụng hằng đẳng thức khi áp dụng vào các bài toán, học sinh có thể chứng minh bằng phép nghịch đảo rằng sự tồn tại của hằng đẳng thức là đúng bằng cách sử dụng các hằng số liên kết để chứng minh bài toán.

+ Khi sử dụng hằng đẳng thức trong phân số đại số, học sinh cần lưu ý các dạng biến dạng của công thức có nhiều do tính chất của từng bài toán, nhưng nội dung vẫn là các công thức trên, chỉ cần chuyển đổi qua lại cho phù hợp với phép tính. .

Ví dụ:

Ghi chú 7 về một hằng đẳng thức đáng nhớ

4. Tìm hiểu ý nghĩa và hệ quả của bình đẳng mở rộng

Hằng số phương trình mở rộng với hàm bậc hai

(a + b + c) ^ {2} = a ^ {2} + b ^ {2} + c ^ 2 + 2ab + 2ac + 2bc

(a + bc) ^ {2} = a ^ {2} + b ^ {2} + c ^ 2 + 2ab-2ac-2bc

(abc) ^ {2} = a ^ {2} + b ^ {2} + c ^ 2-2ab-2ac-2bc

Hằng số phương trình mở rộng với hàm cấp 3

a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) ^ 3 - 3ab (a + b)

a ^ 3-b ^ 3 = (ab) ^ 3 + 3ab (ab)

(a + b + c) ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3 + 3 (a + b) (a + c) (b + c)

a ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3-3abc = (a + b + c) (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2-ab-bc-ca)

(ab) ^ 3 + (bc) ^ 3 + (ca) ^ 3 = 3 (ab) (bc) (ca)

(a + b) (b + c) (c + a) -8abc = a (bc) ^ 2 + b (ca) ^ 2 + c (ab) ^ 2

(a + b) (b + c) (c + a) = (a + b + c) (ab + bc + ca) -abc

(a + b) (b + c) (c + a) -8abc = a (bc) ^ 2 + b (ca) ^ 2 + c (ab) ^ 2

(a + b) (b + c) (c + a) = (a + b + c) (ab + bc + ca) -abc

Hằng số hình thức chung

a ^ n + b ^ n = (a + b) (a ^ {n-1} -a ^ {n-2} b + a ^ {n-3} b ^ 2-a ^ {n-4} b ^ 3 + ... + a ^ 2b ^ {n-3} -ab ^ {n-2} + b ^ {n-1})

a ^ nb ^ n = (ab) (a ^ {n-1} + a ^ {n-2} b + a ^ {n-3} b ^ 2 + ... + a ^ 2b ^ {n-3 } + ab ^ {n-2} + b ^ {n-1})

* Trong đó n là số lẻ N (tập hợp các số tự nhiên)

Nhị thức Newton

(a + b) ^ n =  sum_ {k = 0} ^ {n} C_ {n} ^ {k} a ^ {nk} b ^ k

A, b là số thực (ODAV), n là số nguyên dương (ĐÀN BÀ*)

Hằng đẳng thức cho căn bậc hai

( sqrt {A} = | A | )

Hằng số bình đẳng bắc cầu (thuộc tính bắc cầu)

READ  Cách viết mục tiêu nghề nghiệp tiếng Anh trong CV | Nttworks.vn

Nếu a = c và b = c thì a = b

Từ nội dung cầu nối, chúng ta có thể mở rộng để giải quyết vấn đề:

  • Nếu a = b thì a + c = b + c
  • Nếu a = b thì a – c = b – c
  • Nếu a = b thì ac = bc
  • Nếu a = b thì a / c = b / c

>> Tham gia Luyện thi Toeic với hệ thống luyện thi Toeic trực tuyến miễn phí tại vieclam123.vn để nhanh chóng cải thiện khả năng Toeic của mình.

5. 7 quy tắc nhớ hằng đẳng thức

Một số phương pháp giúp học sinh nhớ bảy hằng số hiệu quả nhất

5.1. Thực hành kiến ​​thức của bạn về hằng số thường xuyên

Bất kỳ một kiến ​​thức nào trong lĩnh vực nào cũng vậy, đặc biệt là các hằng đẳng thức đáng nhớ, nếu muốn ghi nhớ những kiến ​​thức này như một đặc tính tự nhiên của mình thì học sinh phải vận dụng thường xuyên hàng ngày, rèn luyện sẽ hình thành cho các em những thói quen tốt. Học sinh nên học các phương trình hàng ngày, áp dụng chúng một cách thành thạo vào các bài toán ban đầu đơn giản và sau đó dần dần phức tạp hơn. Sử dụng thường xuyên cũng sẽ giúp bạn rèn luyện tính kiên trì, tìm tòi và khám phá những công thức nấu ăn mới một cách thú vị mà bạn chưa biết. Không có kiến ​​thức nào là vĩnh cửu trừ khi bạn không ngừng trau dồi và phát triển nó. Bình đẳng liên tục, như một kiến ​​thức vốn có mà khoa học đã đặc biệt chứng minh tính chính xác của nó đối với những gì học sinh làm, sử dụng nó một cách chính xác tùy theo sự tiếp thu của các em, vì nó kiếm được nhiều tiền trong quá trình làm việc của các em, đặc biệt là các bài tập khó, bài tập đánh giá trí thông minh của học sinh. trong các kỳ thi hoặc bài kiểm tra.

5.2. Học 7 hằng đẳng thức đáng nhớ qua bài hát

Bài hát 7 Chòm Sao (sau bản cover của Nhật Anh)

Sự phát triển cả về tri thức lẫn khoa học công nghệ ngày càng cao, việc tạo ra những bài hát để ghi nhớ kiến ​​thức cũng vậy. Những bài hát hài hước, vui nhộn liên quan đến kiến ​​thức học tập, giúp học sinh làm chủ trí não tốt hơn, một minh chứng cụ thể là 7 hằng đẳng thức đáng nhớ thay vì những con số khó học, người ta thay phiên bản qua bài hát “sau tất cả” với nội dung hằng đẳng thức, thu hút được sự quan tâm và yêu thích của rất nhiều bạn trẻ, thu về kiến ​​thức nhớ lâu.

Kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và các quan hệ liên hệ được áp dụng rộng rãi trong các bài kiểm tra, bài thi. Hãy ghi nhớ những kiến ​​thức mà vieclam123.vn chia sẻ để học tốt hơn nhé!

>> Xem thêm:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Protected with IP Blacklist CloudIP Blacklist Cloud